Metodología para determinar el tipo de distribución de probabilidad al cual se ajusta un conjunto de datos

Juan Diego Montoya Villegas, Luis Felipe Rios Herrera

Resumen


Al estudiar varios fenómenos del mundo real, comenzamos tomando una muestra aleatoria de datos X 1 , ..., X n que representa valores de algún tipo de tema de interés, donde estas medidas podrían representar la cantidad de dióxido de carbono, CO 2. en la atmósfera emitida por la flota de la empresa, diariamente, el número de defectos de un lote de producción, la tasa de desempleo mensual promedio de la región, la cantidad de personas que entrar a un banco cada hora, etc. Por lo tanto, para entender de manera probabilística el comportamiento de estos fenómenos, necesitamos identificar la distribución de probabilidad que sigue o de la cual se extraen los datos. Por lo tanto, en este artículo se presenta la metodología para realizar pruebas de bondad y ajuste chi cuadrado y kolgomorov-Smirnov. Evidenciando la importancia de evaluar si un conjunto de datos se ajusta a un modelo de distribución de probabilidad determinada que permita predecir el comportamiento de una variable con respecto a los datos observados en un fenómeno, con una probabilidad asociada.

Palabras clave


Pruebas de bondad de ajuste, test chi cuadrado de Person, test kolgomorov-Smirnov, test estadisticos, distribuciones estadísticas.

Texto completo:

PDF

Referencias


E. Dunna, H. Reyes, and L. Barrón, ―Variables aleatorias,‖ in Simulacion y analsis de sistemas con promodel, Pearson., 2006.

C. J. Zapata, ―Conceptos Básicos del Análisis Probabilístico,‖ in Analisis Probabilistico y Simulación, 2015, pp. 1–43.

M. V. Alba Fernández, M. D. Jiménez Gamero, and S. Castillo Gutiérrez, ―Approximating a class of goodness-of-fit test statistics,‖ Math. Comput. Simul., vol. 102, pp. 24–38, 2014.

C. P. T. Kandethody M. Ramachandran, ―Chapter 7 - Goodness-of-Fit Tests Applications,‖ in Mathematical Statistics with Applications in R, Second., C. P. T. Kandethody M. Ramachandran, Ed. 2015, pp. 371–408.

B. Y. Lemeshko, S. N. Postovalov, and E. V. Chimitova, ―Rules of application of goodness-of-fit tests in simple and composite hypothesis testing,‖ IEEE, pp. 1–65, 2001.

M. D. Jiménez-Gamero, V. Alba-Fernández, J. Muñoz-García, and Y. Chalco-Cano, ―Goodness-of-fit tests based on empirical characteristic functions,‖ Comput. Stat. Data Anal., 2009.

T. W. Epps and L. B. Pulley, ―A test for normality based on the empirical characteristic function,‖ Biometrika, vol. 70, pp. 723–726, 1983.

N. H. L. Baringhaus, ―A consistent test for multivariate normality based on the empirical characteristic function,‖ Metrika, vol. 35, pp. 339–348, 1988.

N. Gürtler and N. Henze, ―Goodness-of-fit tests for the Cauchy distribution based on the empirical characteristic function,‖ Ann. Inst. Statis. Math, vol. 52, pp. 267–286, 2000.

S. G. Meintanis, ―Goodness-of-fit tests for the logistic distribution based on empirical transformations,‖ Sankhya, vol. 66, pp. 306–326, 2004.

A. T. M. Matsui, ―Goodness-of-fit tests for symmetric stable distributions—empirical characteristic function approach,‖ Test, vol. 17, 2008.

K. C. Datsiou and M. Overend, ―Weibull parameter estimation and goodness-of-fit for glass strength data,‖ Struct. Saf., vol. 73, pp. 29–41, 2018.

C. Batanero, Aleatoriedad, Modelización, Simulación. 2001.

L. S. Romero and M. d. C. B. Bernabeu, ―La aleatoriedad, sus significados e implicaciones educativas,‖ Rev. didáctica las Mat., 1995.

C. M. Bencardino, Estadística y Muestreo. 2012.

C. J. Zapata, ―Distribuciones de Probabilidad,‖ in Analisis Probabilistico y Simulación, Universidad Tecnologica de Pereira, 2015, pp. 1–63.

Papoulis Athanasios, Probability, Random Variables and Stochastic Processes, 3RaEdicion ed. Mc-Graw Hill, 1991.

E. Dunna, H. Reyes, and L. Barrón, Simulación y analisis de sistemas con Promodel, 2daEdicion ed. Pearson, Mexico, 2013.


Enlaces refback

  • No hay ningún enlace refback.