Cómo citar este artículo: Támara, A. (2016). El método popperiano en la estimación de la probabilidad de incumplimiento de un deudor. Sinapsis (8), 2, 22-33 .

Este trabajo tiene como objetivo desarrollar un modelo de análisis discriminante que permita clasificar a los individuos dentro de un grupo previamente definido, categorizándolos con probabilidad de default o no, para esto se trabaja con una muestra de 1.000 deudores pertenecientes a una cartera comercial en una entidad financiera. El resultado es un modelo que relaciona la probabilidad de incumplimiento con algunas variables financieras como son el margen operativo, margen neto y nivel de endeudamiento, y variables no financieras como la edad. El modelo estipula probabilidades de default inferiores a las que utiliza la entidad financiera, de tal manera que ofrece la oportunidad de liberar fondos sin que esto sea un elemento comprometedor de la estabilidad financiera por parte de la institución.

Palabras clave: Análisis Discriminante, Probabilidad de incumplimiento, Variables financieras.

This work aims to develop a discriminant analysis model that allows individuals to be classified within a previously defined group, categorizing them with probability of default or not, for this we work with a sample of 1,000 debtors belonging to a commercial portfolio in an entity Financial. The result is a model that relates the probability of default with some financial variables such as operating margin, net margin and level of indebtedness, and non-financial variables such as age. The model stipulates lower probabilities of default than those used by the financial institution, in such a way as to offer the opportunity to release funds without this being a compromising element of financial stability by the institution.

Keywords: Discriminant Analysis, Probability of Non-compliance, Financial Variables.

JEL: C15, C52, C53, G32, G33

Uno de los principales elementos de inestabilidad en el sistema financiero es el riesgo de crédito, es por eso que se hace fundamental realizar continuas evaluaciones en cuanto a su nivel de riesgo, con el objeto de prevenir vulnerabilidades en los diferentes escenarios en los cuales se pueda presentar. Hoy en día, se acepta que la naturaleza real de la banca es gestionar riesgos y por eso, la excelencia reside en la habilidad de obtener una adecuada compensación por ello, es decir, que la solidez financiera de una institución no se alcanza con solo exigencias de capital creciente, sino también con la instalación de sistemas adecuados, controles y estrategias de gestión y mitigación del riesgo.

Las entidades financieras han venido desarrollando sus modelos de originación y seguimiento, que además de ser herramientas para la medición del riesgo de crédito, se han convertido en un insumo de primer orden para definir su estrategia de negocios. En este sentido, el desarrollo del Sistema de Administración de Riesgo de Crédito (SARC), ha formado parte integral de la gestión de negocio de las entidades. Con el ánimo de estandarizar dichos requerimientos, se ha avanzado en el establecimiento de un modelo de referencia por tipo de cartera (crédito hipotecario, de consumo, comercial y microcrédito), entendiendo que el fundamento principal se da por los modelos internos de cada entidad, lo cual implica un enorme esfuerzo por parte del sector para dar cumplimiento a lo planteado por Basilea II en uno de sus pilares fundamentales.

Este es un trabajo cuantitativo bajo un enfoque empírico-analítico, que se desarrolla bajo la óptica de la epistemología popperiana con el objeto de establecer una asociación estadística positiva entre la probabilidad de default y variables como el margen operativo, el margen neto, el nivel de endeudamiento y la edad. Para la investigación se recurre al análisis discriminante para determinar un modelo que permita categorizar a los clientes con probabilidad de default o no.

La estructura del trabajo comienza con una mirada de los antecedentes en el estudio del riesgo de crédito y los diferentes modelos de predicción que se han desarrollado hasta el momento, luego se especifica el concepto de la perdida esperada según Basilea II y se continua con el método de inferencia estadística, para seguir con la presentación de la base de datos para el caso en estudio y se presenta la prueba estadística a utilizar. Posteriormente, se presentan los resultados y se realiza una discusión sobre lo obtenidos, para finalmente presentar las principales conclusiones del estudio.

A nivel internacional los estudios sobre el riesgo de crédito comenzaron con Beaver (1966), aplicando una metodología de análisis univariante a través de ratios financieros para determinar cuando una empresa se considera fracasada y cuando no, el estudio toma una muestra de 158 firmas para un período de tiempo de cinco años con una proporción del 50 % fracasadas y la otra mitad en no fracaso, al final el estudio no permite una clara diferencia entre unas y otras. El otro estudio seminal es el de Altman (1968), donde a través de un modelo de análisis discriminante y basado en los estados financieros de las empresas se muestra el origen del estado de quiebra de las firmas a través de cinco indicadores financieros, al final concluye que variables que no son significativas estadísticamente bajo el análisis univariante, son significativas en un análisis multivariante dado que se pueden combinar con otras variables.

En estudios posteriores, Lennox (1999), Lam y Moy (2002) y Alves (2004) desarrollaron estudios que profundizan los estudios de la probabilidad de incumplimiento. En años más recientes, aparece Wong (2005) que basa su estudio en un análisis de sensibilidad para el portafolio de créditos de los bancos de Hong Kong, afirmando que la probabilidad de incumplimiento de un deudor está influenciada por los cambios en los factores macroeconómicos. A pesar de esto, la estimación tenía una debilidad al no permitir involucrar cambios en diversas variables. Las falencias que tenía el análisis propuesto por Wong (2005) las soluciona Hoggarth (2005) a través de los planteamientos de las funciones de impulso de un modelo VAR, lo que permitió concluir que existe una relación negativa entre el PIB y el indicador de mora, además, se analizó el impacto del incremento de la tasa de interés e inflación, y se encontró que estas no arrojaban un alto impacto como el presentado por el PIB. El estudio de Cox y Wang (2014) utiliza para analizar las quiebras bancarias de Estados Unidos durante el período de 2007 a 2010 el análisis discriminante, bajo decisiones de inversión en los pobres, al igual que la exposición a los canales de riesgo sistémico. Este estudio proporcionó tanto los reguladores como las señales de pronóstico de gestión bancaria de exigencia financiera.

Un estudio interesante, es el de Castagnolo y Ferro (2014), quienes evaluaron y compararon la capacidad de previsión de los modelos de riesgo de crédito existentes, respondiendo a tres preguntas: ¿Pueden estos métodos predecir adecuadamente los eventos predeterminados? ¿Existen métodos dominantes? ¿Es más seguro que confiar en una combinación de metodologías? Los autores se enfocaron en cuatro modelos existentes: O-score, Z-score, Campbell, y Merton. Adicionalmente, comparan la capacidad de pronosticar los valores predeterminados utilizando tres técnicas: análisis intra-cohorte, curvas de potencia y modelos de tipos de riesgos discretos. Este estudio concluye que para lograr las mejores predicciones se debe realizar una combinación de modelos que contengan información contable y de mercado.

Por otra parte, Ozili (2015) realizó un estudio sobre la existencia de vínculos entre la contabilidad, la discreción administrativa y la política monetaria. Este trabajo investiga bajo qué circunstancias, la excesiva oferta de crédito deja de ser una buena política y como los gerentes de los bancos reaccionan a esto. Se examinó una muestra de 82 bancos y se concluyó que: (i) los bancos subestiman el nivel de reservas para aumentar la oferta de crédito en línea con las expectativas de las autoridades monetarias, en particular, en Asia y Reino Unido; (ii) la prioridad de gestión durante una recesión es suavizar el crédito en el tiempo en lugar de aumentar la oferta de crédito; (iii) la morosidad, el riesgo de la cartera bancaria y el tamaño de la cartera de préstamos son determinantes significativos del nivel de las reservas para pérdidas por préstamos; y (iv) el riesgo de crédito no tiene un impacto significativo en las reservas para pérdidas por préstamos, pero tiende a tener algún efecto significativo durante una recesión, sobre todo, cuando el cambio de los préstamos es negativo. Finalmente, Kollár y Gondžárová (2015) desarrollaron una comparación entre los tres modelos básicos de riesgo de crédito actuales. Estos son: Merton (KMV), CreditMetrics y CreditRisk, en ellos se analizaron las diferencias en los procedimientos de cálculo, las técnicas de modelado de riesgo de crédito individual y la variabilidad en los parámetros de entrada que se utiliza para la cuantificación del riesgo.

En el caso colombiano, aparecen los estudios de Amaya (2005), Zamudio (2007), Gómez (2009), Támara, Aristizábal y Velásquez (2010), Gómez e Hinojosa (2010) y Saldías (2013), quienes utilizan las técnicas de análisis discriminante y matrices de transición, entre otros, para analizar el fenómeno del incumplimiento por parte de los deudores en entidades bancarias.

Para entender el concepto de la pérdida esperada, se hace necesario recurrir a la definición planteada por Wilson y Press (1978), quienes la definen como: “el monto de capital que podría perder una institución como resultado de la exposición crediticia en un horizonte de tiempo determinado”. La importancia de la pérdida esperada parte del método planteado por Basilea II, el cual se basa en las calificaciones internas y plantea el cálculo de la pérdida esperada de la siguiente manera: